bonjour
c'est la même idée que la précédente, il faut faire apparaître
la somme a + b et le produit ab
ici on réduit au même dénominateur ab
1/a + 1/b = b/ab + a / ba = (b + a) / ab
L = (1 - √3) / (√3 - 2)
on donne la réponse avec un dénominateur rationnel
pour cela on multiplie les 2 termes du quotient par (√3 + 2)
nombre conjugué de (√3 - 2)
L = (1 - √3)(√3 + 2) / (√3 - 2)(√3 + 2)
dénominateur (√3 - 2)(√3 + 2) = (√3)² - 2² [(a + b)(a - b) = ...]
= 3 - 4
= -1
numérateur (1 - √3)(√3 + 2) = √3 + 2 - (√3)² - 2√3
= √3 - 2√3 + 2 - 3
= -√3 - 1
= -(√3 + 1)
L = -(√3 + 1) / (-1)
L = √3 + 1
