Réponse :
1) après quelques essais numériques, quelle conjecture peut-on formuler ?
programme A
- choisir un nombre : - 1 | 3 | - 5
- multiplier le par 2 : - 1 * 2 = - 2 | 3 * 2 = 6 | - 5 * 2 = - 10
- ajouter 12 au résultat : - 2 + 12 = 10| 6 + 12 = 18 | - 10 + 12 = 2
programme B
- choisir un nombre : - 1 | 3 | - 5
- lui soustraire 6 : - 1 - 6 = - 7 | 3 - 6 = - 3 | - 5 - 6 = - 11
- multiplier le résultat : - 7 * 2 = - 14 | - 3 * 2 = - 6 | - 11 * 2 = - 22
par 2
Le résultat du programme B peut être obtenu en retranchant - 24 au résultat du programme A
R(B) = R(A) - 24
2) démontrer cette conjecture
R(A) = 2 x + 12
R(B) = (x - 6)*2 = 2 x - 12 = 2 x - 12 - 12 + 12 = 2 x + 12 - 24 = R(A) - 24
Explications étape par étape :
