bonjour
1)
a)
longueur AD
AD = AF + FD = x + 3 + x - 2 = 2x + 1
b)
aire carré ABCD
ce carré a pour côté 2x + 1
aire A = (2x + 1)²
c)
aire rectangle ABEF
dimensions : AF = x + 3 ; AB = 2x + 1
aire B = (x + 3)(2x + 1)
d)
aire rectangle ECDF
dimensions : FD = x - 2 ; CD = 2x + 1
aire C = (x - 2)(2x + 1)
2)
a)
B = (x + 3)(2x + 1) = 2x² + x + 6x + 3 = 2x² + 7x + 3
C = (x - 2)(2x + 1) = 2x² + x - 4x - 2 = 2x² -3x -2
B + C = 2x² + 7x + 3 + 2x² -3x -2
= 2x² + 2x² + 7x - 3x + 3 - 2
= 4x² + 4x + 1
b)
A = (2x + 1)² = (2x)² + 2*2x*1 + 1²
= 4x² + 4x + 1
on retrouve B + C
