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Dans la figure ci-contre, (AB) et (CD) sont parallèles.
(AD) et (BC) se coupent en E.
DE = 6 cm, AE = 10 cm, AB= 20 cm et BE = 16 cm.
a. Calculer la distance CD.
b. Les points F et G appartiennent respectivement aux segments [BC] et (AB)
A G
BF=12,8 cm et BG = 16 cm.
Montrer que les droites (FG) et (AE) sont parallèles.
Ps: désolé pour la qualité de la photo

Dans La Figure Cicontre AB Et CD Sont Parallèles AD Et BC Se Coupent En E DE 6 Cm AE 10 Cm AB 20 Cm Et BE 16 Cm A Calculer La Distance CD B Les Points F Et G Ap class=

Sagot :

Les triangles ABE et EDC sont semblables.
Par le théorème de thalès :
AE/ED = AB/CD
10/6 = 20/CD
CD = 120/10 = 12 cm

Par la réciproque du théorème de thalès si BF/BE = BG/BA alors les droites (FG) et (AE) sont parallèles.
BF/BE = 12,8/16 = 0,8
BG/BA = 16/20 = 0,8
Les rapports sont égaux, les droites sont parallèles.