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Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cet exercice, c’est sur les fonctions affine ( programme de 3ème ) :

Déterminer l'expression des trois fonctions affines suivantes :
a) f telle que f(-5) = 17 et f(3) = 1.
b) g telle que g(1) = -9 et g(5) = -4.
c) h telle que sa représentation graphique passe par les points A (1; 0) et B (5; 16).

Sagot :

VINS

Réponse :

bonjour

f ( - 5 ) = 17 et  f( 3 ) = 1

( 1 - 17 ) / ( 3 + 5 ) = - 16/8 = - 2

ax = - 2 x

f ( - 5 ) = 17

- 5 * - 2 + b = 17

b = 17 - 10 = 7

f (x) = - 2 x + 7

g ( 1 ) = - 9 et  g ( 5 ) = - 4

( - 4 + 9 ) / ( 5 - 1 ) = 5 /4

ax = 5 x / 4

g ( 1) = - 9

5 /4 + b = - 9

b = - 9 - 5/4 = - 36/4 - 5 /4 = - 41 /4

g (x) = 5 x /4 - 41/4

d'où  g ( 5 ) = 5 * 5/4 - 41/4 = 25/4 - 41 /4 = - 16/4 = - 4

h ( 1 ) = 0 et  h ( 5 ) = 16

( 16 - 0 ) / ( 5 - 1 ) =  16/4 = 4

ax = 4 x

h ( 1 )  = 0

4  + b = 0  donc   b = - 4

h (x) = 4 x - 4

h  ( 5 ) = 4 * 5 - 4 = 16

Explications étape par étape :