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problèmes : combinatoires
Bonjour,

Un professeur décide d’aller au cinéma avec ses 24 élèves. La salle de cinéma peut accueillir 40 personnes.

Combien de manières différentes les élèves peuvent-ils s’installer dans la salle de cinéma, si tout le monde peut s’asseoir ou il veut ?
Attention : il faut prendre en compte le professeur dans les calculs.

quelqu’un peut-il m’aider ?

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ simplifions le problème pour bien comprendre :

  on a 3 personnes ( ■ ☺ ♥ ) et 4 places :

   ■ ☺      ■ ☺

   ♥                ♥

   ■ ♥        ■ ♥

  ☺              ☺

    .... réponse = 4! / (4-3)! = 4*3*2 = 24 manières

                                 de placer les 3 personnes !

■ application au problème du cinéma :

  40! / (40-25)! = 40! / 15! = 40*39*38*...*16 manières

                   de placer les 25 personnes au cinéma !