Réponse :
bonjour
f (x) = x ³ - x
une fonction est paire si f (x ) = f ( - x )
f ( - x ) = - x³ + x donc n'est pas paire
elle est impaire si f ( - x ) = - f (x )
- f (x) = - ( x³ - x ) = - x³ + x donc impaire
x³ - x = x ( x² - 1 )
x² - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 )
s'annule en 0 , - 1 et 1
x - ∞ - 1 0 1 + ∞
x - - 0 + +
x - 1 - - - 0 +
x + 1 - 0 + + +
produit - 0 + 0 - 0 +
g ( x ) = x ³ + x² - 2 x
x³ - x ≤ x³ + x² - 2 x
x³ - x³ - x ² - x + 2 x ≤ 0
- x² + x ≤ 0
x ( - x + 1 ) ≤ 0
s'annule en 0 et 1
x - ∞ 0 1 + ∞
x - 0 + +
- x + 1 + + 0 -
produit - 0 + 0 -
] - ∞ ; 0 ] ∪ [ 1 ; + ∞ [
Explications étape par étape :
