rayanfallou
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Aidez moi svp je dois rendre cet exo ce matin .

Dans le triangle ABC de hauteur [AC] représenté ci-contre, on donne : AC = 4 cm, BH = L'unité de longueur est le centimètre. 1) Calculer la longueur HC (arrondie au mm). 2) Calculer la longueur AH (arrondie au mm). 3) Calculer la longueur AB (arrondie au mm). 1,5 H 3) Déterminer la mesure de l'angle HÂC (arrondie au degré). 4) Déterminer la mesure de l'angle HAB (arrondie au degré). 5) En déduire la mesure de l'angle BAC (arrondie au degré). B 1,5 cm et ACB = 30° ABC'est pas rectangle 30° C​

Aidez Moi Svp Je Dois Rendre Cet Exo Ce Matin Dans Le Triangle ABC De Hauteur AC Représenté Cicontre On Donne AC 4 Cm BH Lunité De Longueur Est Le Centimètre 1 class=

Sagot :

Bonjour,

petit correctif dans l'énoncé :   "Dans le triangle ABC de hauteur [AH]" au lieu de "Dans le triangle ABC de hauteur [AC]"

1) dans le triangle AHC rectangle en H :

  Cos angle ACH = HC/AC

  donc : Cos 30° = HC/4

  donc : HC = Cos 30° × 4 ≅ 3,5 cm

2) dans le triangle AHC rectangle en H :

   Sin angle ACH = AH/AC

   donc : Sin 30° = AH/4

   donc : AH = Sin 30° × 4 ≅ 2 cm

3) dans le triangle AHB rectangle en H :

   d'après le théorème de Pythagore

   AB² = AH² + BH² = 2² + 1,5² = 6,25

   donc AB = √6,25 = 2,5 cm

4) angle HAC = 180 - (90 + 30) = 60°

4) dans le triangle AHB rectangle en H

   Sin angle HAB = BH/AB = 1,5/2,5 = 0,6

    donc angle HAB = Sin⁻¹ 0,6 ≅ 37°

5) angle BAH ≅ 180 - (90 + 37) ≅ 53°

   donc : BAC = BAH + HAC

                       ≅  53   + 60

                        ≅  113°