Bonsoir
1) V cube = côté × côté × côté = 10 × 10 × 10
V cube = 1 000 cm³
V cylindre = Aire de la base × hauteur
Rayon = Diamètre / 2
Aire de la base = aire disque = πr² = π(10/2)² = 25π cm²
V cylindre = 25π × hauteur
Or on sait que V cube = V cylindre d'après l'énoncé
1 000 = 25π × hauteur
Hauteur = 1000/25π = 40/π cm
2) Surface du cube sans couvercle = Surface cube - surface carré
= 6 Aire carré - Aire carré = 5 Aire carré
= 5 × côté × côté = 5 × 10² = 500 cm²
Surface du cylindre de révolution sans le couvercle =
Surface cylindre de révolution - surface disque
= Surface rectangle + 2 Surface disque - surface disque
= Surface rectangle + surface disque
= 2πrh + πr²
= 400 + 25π cm²
Or 400 + 25π < 500 donc la boîte qui nécessite le moins de tôle est la boîte cylindrique
