BONSOIR
Q1
a) aire A1 de la partie colorée verte
la figure est un rectangle
aire d'un rectangle L x l
ici L = 300 - x et l = 150
donc aire verte → A1 = (300 - x) × 150
→ A1 = 45 000 - 150x
b) aire A2 partie violette
la figure :
un rectangle de longueur 300 et de largeur 200 - x
→ 300 × ( 200 - x)
à laquelle on ajoute l'aire du petit rectangle de longueur 30 et de largeur x
→ 30 × x
donc aire de cette figure :
⇒ A2 = 300 × (200 - x) + 30x
⇒ A2 = 60 000 - 300x + 30x
⇒ A2 = 60 000 - 270x
c) déterminer x pour que A1 = A2
⇒ 45 000 - 150x = 60 000 - 270x
→ on résout l'équation pour trouver x
⇒ 270x - 150x = 60 000 - 45 000
⇒ 120x = 15 000
⇒ x = 15 000 /120
⇒ x = 125
pour x = 125 les deux aires sont égales
on vérifie : 45 000 - 150 x 125 = 26 250
60 000 - 270 x 125 = 26 250
Q2)
- périmètre P1 figure verte
P1 = 2 × (150 + 300 - x)
P1 = 2 × (450 - x)
P1 = 900 - 2x
- périmètre P2 figure violette
P2 = 300 + 200 + 30 + x + (300 - 30) + (200 - x)
P2 = 530 + x + 270 + 200 - x
P2 = 530 + 270 + 200 + x - x
P2 = 1000
- pour quelle valeur de x → P1 = 0,75 × P2
→ 900 - 2x = 0,75 × 1000
⇒ 2x = 900 - 750
⇒ 2x = 150
⇒ x = 150/2
⇒ x = 75
si x = 75 → P1 = 0,75 × P2
P1 = 900 - 2x → avec x = 75
⇒ P1 = 900 - 2 × 75
⇒ P1 = 900 - 150
⇒ P1 = 750 = 0,75 × P2 ( avec P2 = 1000)
bonne nuit
