BONSOIR
mise en application du théorème de Thalès
les droites (AC) et (EF) sont parallèles
E ∈ DA et F ∈ DC
les points D ; E ; A et D ; F ; C sont alignés et dans le même ordre
les droites (DA) et (DC) sont sécantes en D
les triangles DEF et DAC sont semblables
⇒ voir schéma joint
Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
DE/DA = DF/DC = EF/AC
⇒on connait
- DA = CB = 4 ( ABCD est un rectangle , ses côtés opposés sont de même longueur )
- EF = 2,5
- AC = 6
- on cherche EA = DA - DE ( on cherche donc DE )
⇒ DE/DA = EF/AC
⇒ DE x AC = DA x EF
⇒ DE = DA x EF/AC
⇒ DE = 4 x 2,5 /6
⇒ DE = 10/6
⇒ DE = 5/3
donc EA = 4 - 5/3
EA = x = 7/3
bonne soirée
