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On considère, l'équation : (E):x2+(2m+1)x+m2−1=0(E):x2+(2m+1)x+m2−1=0 où mm est un nombre réel   1) Résoudre l'équation (E)(
x) pour m=2  2) Déterminer m pour que 1 soit une solution de l'équation (E)(x)   3) Déterminer l'autre solution de l'équation (E)(x)   4) Résoudre l'équation (E)(x) suivant les valeurs de mm   ​

Sagot :

INEQUATION

Bonjour,

Résoudre:

(E):x²+(2m+1)x+m²−1=0

a= 1, b= 2m+1 et c= m²-1

Δ= (2m+1)²-4(m²-1)= 4m²+4m+1-4m²+4= 4m+5

4m+5= 0

m= -5/4

tableau de signes:

 m       -  ∞          -5/4           + ∞

4m+5             -       Ф       +

si m ∈ ] -5/4; + ∞ [ ,  alors Δ >  0 ; 2 solutions

x1=(-b-√Δ)/2a=  (-(2m+1)- √((2m+1)²-4(m²-1))/2

  = (-2m-√(4m²+4m+1-4m²+4)/2= (-2m-1-√(4m+5))/2

x2= (-2m-1+√(4m+5))/2

continue avec si m= 1