On doit additionner : (100-0 )+(100-1)+(100-2)+ …… +(100-99) = S la somme cherchée
Il y a déjà 100×100 = 10.000
Il faut ensuite retrancher : 1+2+3+…+99 = S-100
Donc S = 10.000 – (S-100) = 10.000 – S + 100 soit 2S = 10.000 + 100 ; d’où S = 5050
