Réponse:
Le triangle PIE est équilatéral car ses côtés sont égaux. Donc cela veut dire que ses angles sont égaux à 60° puisque la somme des angles dans un triangle est égale à 180° et que ses côtés sont égaux.
On a donc : angle(PIE) = angle(IEP) = angle(EPI) = 60°
Le triangle PLI est rectangle car il possède un angle droit. On connaît un angle qui est angle(PLI) = 50°. Comme pour le 1er triangle, on sait que la somme des angles dans un triangle est égale à 180°.
Donc angle(IPL) + angle(PLI) + angle(LIP) = 180°
Soit 90° + 50° + angle(LIP) = 180°
D'où angle(LIP) = 180° – (90° + 50°) = 180° – 140° = 40°
Donc dans le triangle LIE, angle(LIE) est égale à :
angle(LIP) + angle(PIE) = 40° + 60° = 100°
Or, un triangle est rectangle si et seulement s'il possède un angle droit, soit un angle de 90°. Et le triangle LIE n'a pas d'angle droit, donc le triangle n'est pas rectangle.
