Answered

Exercice 1
Voici un programme de calcul :
•
Choisir un nombre
•
Lui ajouter 9
.
Multiplier la somme par 2
●
Retrancher le double du nombre de départ
1) Montrer que si on choisit 9 comme nombre de départ on obtient 18.
2) Quel résultat obtient-on si on choisit le nombre - 4 comme nombre de départ ?
3) Choisis un nombre de ton choix différent des deux premiers. Quel résultat obtiens-tu?
4) Quelle conjecture (hypothèse) peut-on faire ? Prouver le résultat.

Sagot :

Réponse :

1 ) 9

   9 + 9 = 18

   18 x 2 = 36

   36 - ( 9 x 2 ) = 36 - 18 = 18

On choisissant 9 on trouve bien 18.

2 ) -4

     -4 + 9 = 5

     5 x 2 = 10

      10 - ( - 4 x 2 ) = 10 - (-8)  = 10 + 8 = 18

En choisissant le nombre -4 on obtient 0

3 ) 1

    1 + 9 = 10

     10 x 2 = 20

     20 - ( 1 x 2 ) = 20 - 2 = 18

En choisissant le nombre 1 on obtient 18

4 ) Je pense que peut importe le nombre qu'on choisis, avec ce programme on obtient toujours 18

Démonstration :

      On choisis le nombre X

X

X + 9

( X + 9 ) x 2 = 2X + 18

2X + 18 - ( 2 x X ) = 2X + 18 - 2X = 18

Comme 18 est un terme constant, on voit que peut importe le nombre choisis ( on a choisi X comme nombre quelconque )  on retrouve toujours 18 en résultat final

Explications étape par étape :

Réponse :

Bonsoir,

Je n'est pas le résultat finalement mais je ne sais pas comment supprimer !

Bon courage pour la suite :)