Bonsoir,
On appelle [tex]n[/tex] un multiple de 7.
Alors, [tex]n+7[/tex] est le multiple de 7 consécutif.
On continue ainsi :
- [tex]n+14[/tex]
- [tex]n+21[/tex]
- [tex]n+28[/tex]
- [tex]n+35[/tex]
- [tex]n+42[/tex]
→ Ces 7 nombres sont des multiples de 7 consécutifs.
On sait qu'en les additionnant, on obtient 297.
On peut alors écrire l'égalité ci-dessous :
[tex]n+n+7+n+14+n+21+n+28+n+35+n+42=294[/tex]
On résout cette équation :
[tex]7n+147=294[/tex]
[tex]7n=147[/tex]
[tex]n=21[/tex]
→ Ainsi, le premier multiple de 7 est 21.
→ Et les autres sont alors :
- 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63
En espérant t'avoir aidé.
