Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
On va distribuer:
[tex]x^3-14x+8=(x-a)(x-b)(x-c)\\=(x^2-ax-bx+ab)(x-c)\\=(x^2-(a+b)x+ab)(x-c)\\=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-abc\\\\Ainsi\ par\ identification\ des\ coefficients:\\a+b+c=0\\ab+ac+bc=-14\\abc=-8\\\\a+b+c=0\\(a+b+c)^2=0^2=0\\a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\\a^2+b^2+c^2=0-2*(-14)=28\\\\\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\\\\=\dfrac{bc+ac+ab}{abc}\\\\=\dfrac{-14}{-8}\\\\=\dfrac{7}{4}[/tex]
