Bonjour,
Tu dois connaître impérativement cette formule :
[tex]cos(x)=\dfrac{c\hat{o}t\'e ~adjacent ~ \`a ~x }{hypot\'enuse}[/tex]
1) Dans le triangle [tex]ABC[/tex] rectangle en [tex]B[/tex], on a :
[tex]cos(\widehat{BAC})=\dfrac{AB}{AC}[/tex]
D'où :
[tex]AC=\dfrac{AB}{cos(\widehat{BAC})}\\\\\\AC=\dfrac{5}{cos(42\°)} \\\\AC\approx6,7cm[/tex]
2) Dans le triangle [tex]ACD[/tex] rectangle en [tex]D[/tex], on a :
[tex]cos(\widehat{CAD})=\dfrac{AD}{AC}[/tex]
D'où :
[tex]AD=cos(\widehat{CAD})\times AC\\\\\ AD=cos(36\°)\times 6,7\\\\AD\approx5,4cm[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
