S’il vous plaît j’ai besoin que quelqu’un m’aide pour cet exercice pour demain je vous remercie d’avance
Exercice1:
(ABCDEFGH) est un cube tel que AB = 6cm
1) Calculer le volume du cube et de la pyramide (BFMG).
2) On effectue un agrandissement du cube et on
obtient un cube de volume 729cm³.
a) Calculer le rapport d'agrandissement.
b) Calculer le volume de la pyramide obtenue après
l'agrandissement de la pyramide (BFMG).
c) Calculer l'aire de la base du cube ontenu après
l'agrandissement.

Question

Answered

Sagot :

Legrandu48 Legrandu48 · Answer 1 · 2022-06-08T14:18:12+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) Calculer le volume du cube : V cube = AB³ = 6³ = 216 cm³

et de la pyramide (BFMG) : V pyramide = 1/3 * surface base * hauteur

V pyramide = 1/3 * (1/2 * MG * GF) * FB = 1/3 * (1/2 * 3 * 6) * 6 = 18 cm³

2a) Calculer le rapport d'agrandissement :

V cube agrandi = k * V cube

donc grandissement k = 729 / 216 = 3.375

remarque : chaque coté a grandi de ∛3.375 = 1.5 donc mesure 9 cm

2b) Calculer le volume de la pyramide obtenue après l'agrandissement de la pyramide (BFMG).

approche 1 : utilisation du grandissement :

volume pyramide agrandie = 18 * 3.375 = 60.75 cm³

approche 2 par calcul avec coté cube agrandi = 1.5 * 6 :

V pyramide = 1/3 * (1/2 * 1.5*6/2 * 6*1.5) * 1.5*6 = 60.75 cm³

2c) Calculer l'aire de la base du cube obtenu après l'agrandissement :

a) a partir du coté agrandi = 1.5 * 6 :

Surface aire de base du cube = 9 * 9 = 81 cm²

b) a partir du volume agrandi :

surface = volume / hauteur = 729 / ∛729 = 729 / 9 = 81 cm³