Exercice 5***
Le triangle ABC ci-contre est tel que
AC-13; AB 14 et BC=15.
Soit H, J et K les pieds des hauteurs issues
respectivement des sommets C, A et B.
a. On pose HA=x, exprime HC² en fonction de x de
deux façons différentes.
b. En te servant du a., détermine CH.
c. Montre que AJ est un nombre décimal et que BK
est un quotient d'entiers.
d. Propose un triangle dont les 3 côtés et les 3
hauteurs aient pour longueurs des nombres entiers.