bonjour
1)
• étape 0 : A = 2
• étape 1 :
on remplace A par 2
B = (1/2)(2 + 2/2) = (1/2) (2 + 1) = 3/2
• étape 2 :
C = (1/2)(B + 2/B)
on remplace B par 3/2 : 2/B = 2/(3/2) = 2 x (2/3) = 4/3
C = (1/2)(3/2 + 4/3)
= (1/2)(9/6 + 8/6)
= (1/2)(17/6)
C = 17/12
• étape 3
D = (1/2)(C + 2/C)
on remplace C par 17/12 : 2/C = 2/(17/12) = 2 x (12/17) = 24/17
D = (1/2)(17/12 + 24/17)
= (1/2)[(17/17)/(12 x 17) + (24 x 12)/(17 x 12)]
= (1/2) (289/204 + 288/204)
= (1/2) x (289 + 288)/204)
= (1/2) x (577/204)
= 577/ 408
D = 577/408
2)
√2 = 1,41421356237.... (calculatrice)
A = 2
B = 3/2 = 1,5
unité correcte
C = 17/12 = 1,41666666667...
2 décimales correctes
D = 577/408 = 1,41421568627...
5 décimales correctes
