Réponse :
Il n'y a aucun équivalent du FBI en France pour la simple et bonne raison que la France est un état centralisé alors que les USA sont un états autonomes
On pourrait imaginer que la Direction Centrale de la Police judiciaire (DCPJ) peut, quelque part, être comparée au FBI en ce qui concerne les enquêtes purement judiciaires puisqu'elle peut avoir une compétence sur l'ensemble du territoire français.
On pourrait imaginer également que la DST (qui a fusionné avec la DGSI) peut, quelque part, être comparée au FBI en ce qui concerne le contre-espionnage sur le territoire français.
Mais la différence essentielle est que le FBI dépend du Ministère de la justice alors qu'en France, la DCPJ et la DGSI dépendent du Ministère de l'Intérieur.