Sagot :
bonjour
Un théâtre propose deux tarifs pour la saison 2004-2005:
— Tarif S: 8 € par spectacle.
— Tarif P: achat d'une carte de 20 € donnant droit à un tarif préférentiel de 4 € par spectacle.
1. Compléter le tableau suivant, sachant que Monsieur Scapin a choisi le tarif S et Monsieur Purgon le tarif P.
Dépense de M.Scapin en 4 ; 9 et 15 spectacles.
tarif S : 8€ par spectacle - donc va payer 4x8 puis 9x8 puis 15x8
Dépense de M.Purgon en 4 ; 9 et 15 spectacles.
tarif P : 20€+4€ par spectacle
va donc payer : 20+4x5 puis 20+4x9 puis 20+4x15
2. On suppose maintenant que Monsieur Scapin et Monsieur Purgon ont chacun assisté à x spectacles.
Exprimer en fonction de x le prix s(x) payé par M. Scapin
S(x)=8x
puis le prix p(x) payé par M. Purgon.
P(x)=20+4x
3. Représenter graphiquement les fonctions s et p définies respectivement par s(x) = 8x et p(x) = 4x + 20.
Le repère sera orthogonal avec : l'origine O en bas à gauche, 1 cm pour un spectacle sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 5 € sur l'axe des ordonnées.
tu traces le repère avec les unités demandées
pour S(x) = 8x
fonction linéaire représentée par une droite qui passe par 0 et par (4 ; 36)
et
P(x) = 4x+20
fonction affine représentée par une droite qui passe par (0;20) et par (8;52)
4. Par lecture graphique, en faisant apparaître sur le dessin les tracés nécessaires :
a. Trouver les coordonnées du point d'intersection des deux droites.
il suffit de faire des traits horizontaux et verticaux sous le pt d'intersection
b. Trouver le tarif le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à 8 spectacles durant la saison.
tu traces une droite verticale en x = 8 et tu lis le prix payé avec l'ordonnée du point sur chaque droite
c. Trouver le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui souhaite dépenser 50 € pour toute la saison.
tu traces une droite horizontale en 50 et tu lis les abscisses des 2 pts d'intersection avec les 2 droites - le plus avantageux = abscisse la plus grande (le plus de spectacles possibles)
5. Retrouver toutes les réponses du 4.par le calcul.
a. Trouver les coordonnées du point d'intersection des deux droites.
résoudre 8x = 4x+20
tu auras x = 5 et donc y = 40
b. Trouver le tarif le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à 8 spectacles durant la saison.
prix S = 8*8=64€
prix P= 4*8+30 = 62€
c. Trouver le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui souhaite dépenser 50 € pour toute la saison.
par S : 8*x = 50 ; x = 6,25 spectacles soit 6
par P : 4x+20 = 50 ; x=7,5 soit 7 spectables ( mieux)
