Bonjour,
1) On a (SA) ⊥ (ABC), donc (SA) est perpendiculaire à toute les droites de (ABC) qui passent par A et en l'occurrence (AC).
ON en conclut que (SA) ⊥ (AC)
AC² = AB² + BC² = 2 AB² (d'après le th. de Pythagore)
D'où AC = √2 . AB = 2√2
(SA) ⊥ (AC), donc SAC est un triangle rectangle en A.
D'après le th. de Pythagore SC² = SA² + AC² = 3² + (2√2)² = 9 + 8 = 17
Soit SC = √17
3) V = AB² . SA / 3 = 4 * 3 / 3 = 4
4) SABC correspond à la moitié de SABCD
D'où V' = V/2 = 2
2e méthode: V' = Aire (ABC) * SA/3 = AB² . SA / 6 = 2
