Bonjour,
On peut considérer deux triangles rectangles dans ce cas de figure qui permettent dans les deux cas, à la fois de calculer l'aire de la figure blanche et à la fois celle de l'un des triangles.
On calcule d'abord l'aire du premier triangle :
[tex]\mathcal{A}_{1}=\dfrac{(12+9)\times20}{2}=\dfrac{21\times 10\times 2}{2}=21\times 10=210cm^{2}[/tex]
Puis, on fait de même avec l'aire du second triangle :
[tex]\mathcal{A}_{2}=\dfrac{12\times (20+15)}{2}=\dfrac{2\times 6\times 35}{2} =6\times 35=210cm^{2}[/tex]
Comme [tex]\mathcal{A}_{1}=\mathcal{A}_{2}=210m^{2}[/tex], les aires de ces deux triangles rectangles sont égales.
Or, on sait que dans ces deux aires, on comptabilise l'aire de la zone blanche.
Ainsi, on en conclut bien que les triangles en gris ont la même aire.
En espérant t'avoir aidé.
