Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Après moult errements de ma part, (je remercie Legrandu48)
un petit dessin vaut mieux qu'un long discours.
Partons de la pyramide du coin inférieur droit ABCF du cuboctaèdre .
Elle a pour volume le tiers du prisme droit à base triangulaire ABCEFG qui lui-même a pour volume la moitié du cube ABCDEFGH de 3 cm de côté.
La pyramide qui a donc pour volume
[tex]\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{3}3^3=\dfrac{9}{2} (cm^3)[/tex]
est reproduite 8 fois dans le grand cube.
Volume de l'octaèdre: 6³-36=180 (cm³)
