Réponse :
1) calculer le périmètre PMES
soit le triangle PME rectangle en M ⇒ th.Pythagore
⇒ PE² = PM² + ME² = (5√6)² + (2√24)² = 150 + 96 = 246
soit le triangle PSE rectangle en S ⇒ PE² = PS² + SE²
⇒ SE² = PE² - PS² = 246 - (√27 x √2)² = 192 ⇒ SE = √192 = 8√3
Périmètre P = ME + MP + PS + SE = 2√24 + 5√6 + √27 x √2 + 8√3
= 4√6 + 5√6 + 3√6 + 8√3
P = 14√6 + 8√3 cm
2) calculer l'aire du quadrilatère PMES
A = 1/2(5√6 x 4√6) + 1/2(3√6 x 8√3) = 40 + 36√2 cm²
Explications étape par étape :
