Deux amis ont acquis des ampoules auprès d'un magasin spécialisé : Hicham a payé 31Dhs contre une ampoule économique et Trois ampoules normales. Quant à Khalid lui a acquis Deux ampoules économiques et trois normales à 57Dhs. Quel est le nombre maximal d'ampoules que l'on peut acquérir avec un montant de 100Dhs sachant que le nombre d'ampoules normales est le double du nombre d'ampoules économiques ? svp pouvez m'aider

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2022-06-02T10:54:19+02:00

Réponse :

nombre de lampes éco = 3 ;

nombre de lampes normales = 6

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

Hicham Khalid Totaux↓

lampe éco --> 1 2 3 lampes

lampe norm -> 3 3 6 lampes

Coût total --> 31 57 88 Dirhams

■ Khalid a juste acheté une lampe éco de plus qu' Hicham,

et il a payé 57-31 = 26 Dhs supplémentaire

--> donc une lampe "économique" coûterait 26 Dhs .

conclusion :

une lampe "normale" coûterait donc (31-26)/3 = 5/3

≈ 1,67 Dh .

■ vérif pour Khalid :

2*26 + 3*(5/3) = 52 + 5 = 57 Dhs .

■ "le nombre de lampes norm est le double du nb de lampes éco"

donc n = 2é

donc on doit résoudre :

26é + (5/3)*2é < 100

multiplions par 3 :

78é + 10é < 300

88é < 300

é < 300/88

é < 75/22

é < 3,4 ( environ )

conclusion :

nombre de lampes éco = 3 ;

nombre de lampes normales = 6 .

■ vérif finale :

26*3 + 6*(5/3) = 78 + 10 = 88 Dirhams

qui est bien inférieur à 100 ! ☺