Explications étape par étape:
Dans le triangle ABD rectangle en D.
D'après le théorème de Pythagore on a:
AB²=DB²+DA²
AB²=6²+4²
AB²= 36+16
AB²=52
AB=√52
AB≈7,21(arrondi au centième)
Dans le triangle DBC rectangle en D.
D'après le théorème de Pythagore on a:
BC²=DB²+DC²
BC²=6²+9²
BC²=36+81
BC²=117
BC=√117
BC≈10,82(arrondi au centième)
AC=AB+BC
AC=4+9
AC=13
Dans le triangle ABC on a:
D'une part
AC²=13²
AC²=169
D'autres part
AB²+BC²
=10,82²+7,21²
=117+52
=169
On a donc AC²=AB²+BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
