bonjour
une équation cartésienne de droite est une équation de la forme
ax + by + c = 0 (1)
1) D(3 ; -4) et E(4 ; -2)
on peut déterminer l'équation réduite de la droite DE : y = ax + b
• le coefficient directeur a est égal à
(yE - yD)/(xE - xD)
a = (-2 - (-4) ) / 4 - 3) = (-2 + 4)/ 1
= 2
• on calcule b en écrivant que la droite passe par le point D(3 ; -4)
y = 2x + b
-4 = 2*3 + b
b - -4 - 6
b = -10
l'équation réduite : y = 2x - 10
on met cette équation sous la forme (1)
2x - y - 10 = 0
(une droite a une infinité d'équations cartésiennes, il suffit de multiplier les 2 membres par un réel non nul)
