0Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Rappel
cosinus d'angle= côté adjacent/ hypoténuse
hypoténuse = côté le plus grand du triangle
Dans le triangle PRE rectangle en R,
on sait que :
RE= 4,5 cm et PE= 9 cm
d'après la formule du cosinus on peut trouver l angle REP
cos ( angle REP) = RE / PE
or RE= 4,5 cm et PE = 9 cm
donc application numérique
cos ( angle REP)= 4,5/9= 1/2
en utilisant ta calculatrice avec les touches 2nd ou Inv ,on obtient le
résultat suivant :
angle REP =60°
L'angle SET est un opposé au sommet E de l'angle REP donc les angles
opposés sont égaux donc angle REP= angle SET= 60°
2) les longueurs ES et ST se calculent comme suit
Dans le triangle SET , on sait que
ET = 8 cm
cos ( angle SET) = ET/ SE
donc SE = ET / cos ( angle SET)
or ET = 8 cm et cos ( angle SET) = cos(60°) = 0,5
donc SE = 8 / 0,5
SE = 8 × 2
SE = 16 cm
D'après le théorème de Pythagore,on
ES² = ST² + ET²
donc ST² = ES² - ET²
or ES.= 16 cm et ET = 8 cm
ST²= 16² - 8²
ST²= 256 - 64
ST² = 192
ST = √192
ST = 13,9 cm arrondi au millimètre près
millimètres près
