Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1)
- soit le triangle ABC de périmètre 154 m
avec BC = 56 m et AC = 65 m
donc AB = 154 - 56 - 65
AB = 33m
- soit le triangle ADC de périmètre 144 m
avec AC = 65m et AD = 16m
donc DC = 144 - 65 - 16
DC = 63m
2)
→ dans un triangle si le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle est rectangle
vérifions :
AC → côté le plus long
→ AC² = 65²
AC² = 4225
→ AD² + DC² = 16² + 63²
AD² + DC² = 4225
⇒ AC² = AD² + DC²
donc ADC rectangle en D avec AC hypoténuse de ADC car situé en face de l'angle droit et côté le plus long
3)
⇒ aire de ABCD = aire ABC + aire ADC
aire ABC triangle rectangle en B → 924m²
→ base x hauteur /2
→ BC x AB /2
→ 56 x 33/2
→ 924 m²
aire de ADC → 504m²
→base x hauteur /2
→ DC x AD /2
→ 63 x 16/2
→ 504m²
aire ABDC
924 + 504 = 1428m²
5)
périmètre du champs ABCD
→ AB + BC + DC + DA
→ 33 + 56 + 63 + 16
⇒ 168 m
le périmètre du champs est de 168m
le prix d' un mètre de grillage est de 0,85€
le prix de 168 m de grillage :
⇒ 168 x 0,85 = 142,80€
Jean Michel va donc payer 142,80€ pour clôturer son champs
bonne soirée
