Réponse :
x² + y² - 6 x - 4 y - 12 = 0
déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels de ce cercle avec
1) l'axe des abscisses
on écrit y = 0 donc on obtient x² - 6 x - 12 = 0
Δ = 36 + 48 = 84 > 0 on a deux racines ≠
x1 = 6+2√21)/2 = 3+√21
x2 = 6 - 2√21)/2 = 3 - √21
on a 2 points d'intersection avec l'axe des abscisses de coordonnées (3+√21 ; 0) et (3-√21 ; 0)
2) l'axe des ordonnées
on pose x = 0 et on obtient y² - 4 y - 12 = 0
⇔ y² - 4 y - 12 + 4 - 4 = 0 ⇔ y² - 4 y + 4 - 16 = 0
⇔ (y - 2)² - 4² = 0 IDR
= (y - 2 + 4)(y - 2 - 4) = 0
= (y + 2)(y - 6) = 0 produit nul
y + 2 = 0 ⇔ y = - 2 ou y - 6 = 0 ⇔ y = 6
on a deux points d'intersection avec l'axe des ordonnées de coordonnées (0 ; - 2) et (0 ; 6)
Explications étape par étape :
