omaymaabdelbaki332
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Entraînement 4 Mets en équation et résous les problèmes suivent :

1) Trois héritiers se partagent 5000 €. Le deuxième reçoit 2000 € de plus que le premier, le troisième
reçoit le double du premier. Quelle est la part de chacun?

2) La somme d'un entier et de son précédent est de 135. Trouve cet entier.

3) Un groupe de 25 personnes va au théâtre. Le prix des places est de 11,5 € ou 19 €. La dépense
totale est de 362,50 €. Quel est le nombre de places de chaque sorte.

Sagot :

dgesson

Réponse:

5000 = x + ( x + 2000 ) + 2x

x = 750

part du premier

750€

part du deuxième

750 + 2000 = 2750 €

part du troisième

750 X 2 1500€

cet entier est 68

68 + 67 = 135

posons

x + y = 25

11.5X + 19y = 362.5

calculer par substitution

x+ y = 25 , 11.5X + 19y = 362.5

choisir

x + y = 25

soustraire y des deux côtés

x = - y + 25

substituer

11.5 ( - y + 25 ) + 19y = 362.5

multiplier

- 11.5y + 287.5 + 19y = 362.5

additionner

7.5y + 287 .5 = 362.5

soustraire 287.5 des deux côtés

7.5y = 75

diviser les deux côtés par 7.5 ,ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction

y = 10

substituer 10 à y dans x = - y + 25

x = - 10 + 25

additionner

x = 15

le système est désormais résolu

x = 15 , y = 10

vérification

11.5X + 12y = 172.5 + 190 = 362.5