Je note x le prix d'un menu et y le prix d'un plat principal.
Information n°1 : Dans un restaurant , 5 personnes sont à table: 2 prennent un menu, 3 prennent le plat principal, ils doivent payer 65€
Cela se traduit par 2x + 3y = 65.
Information n°2 : A une autre table de 5 personnes, 4 prennent un menu et un le plat principal, ils en ont pour 80€.
Cela se traduit par 4x + y = 80.
Calculs :
Puisque 4x + y = 80, alors y = 80 - 4x.
Je remplace y par 80 - 4x dans 2x + 3y = 65 :
[tex]2x + 3y = 65\\2x + 3(80 - 4x) = 65\\2x + 240 - 12x = 65\\-10x + 240 = 65\\-10x = 65 - 240\\-10x=-175\\x=17,5[/tex]
Le prix d'un menu est de 17,50 €.
On remplace x par 17,5 pour trouver y, par exemple dans 4x + y = 80
[tex]4x+y=80\\y=80-4x\\y=80-4 \times 17,5\\y=80-70\\y=10[/tex]
Le prix du plat est de 10 €.
Vérification :