1.b) On sait que dans le triangle ABC le plus grand coté est [CB]
CB² = 7,5²
CB² = 56,25
De plus on a AC²+AB² = 6² + 4,5²
= 36 + 20,25
= 56,25
On constate que CB² = AC²+AB²
L'égalité e Pythagore est vérifiée
Donc le triangle ABC est rectangle en A.
c) On sait que les points D,A,B sont alignés dans cet meme ordre
Donc DA = DB - AB
= 7 - 4,5
= 2,5 cm
Et que le triangle ADC est rectangle en A et l'hypoténuse est [DC]
Or d'apres le Théoreme de Pyrhagore on a:
DC² = DA² + AC²
DC² = 2,5² + 6²
DC² = 6,25 + 36
DC² = 42,25
DC = [tex]\sqrt{42,25}[/tex]
DC = 6,5 cm
Donc DC mesure 6,5 cm
2.a) On sait que dans le triangle BCD le plus grand coté est [CB]
CB² = 7,5²
CB² = 56,25
De plus on a DC² + DB² = 6,5² + 7²
= 42,25 + 49
= 91,25
On constate que CB² different de DC² + DB²
L'égalité de Pythagore est refutéé
Donc le triangle BCD n'est pas rectangle.
b) A= B x h
2
A= DB x AC
2
A = 7 x 6
2
A= 42 : 2
A= 21 cm²
L'aire du triangle BCD est donc 21 cm²
