On doit calculer les segments [OA] et [AP] puis utiliser le théorème de Pythagore. Sois les aires [tex]A_1[/tex] et [tex]A_2[/tex] des deux carrés d'aires [tex]14 \ cm^{2}[/tex], et [tex]40 \ cm^{2}[/tex]
[tex]OA = \sqrt{A_1} = \sqrt{14}\\\\AP = \sqrt{A_2} = \sqrt{40}\\[/tex]
Puisque OAP est un triangle rectangle on a:
[tex]AP^{2} =OA^{2} +OP^{2} \\OP^{2} = AP^{2} - OA^{2}\\OP^{2} = (\sqrt{40})^{2} - (\sqrt{14})^{2}\\OP^{2} = 40 - 14\\OP = \sqrt{26}[/tex]
Comme MNOP est un carré on a:
[tex]A_{MNOP}=OP^{2} =(\sqrt{26})^{2}=26 \ cm^{2}[/tex]
Ce n'est donc pas [tex]349,6 \ cm^{2}[/tex]
Tu peux aussi le voir visuellement, MNOP est plus grand que le carré de coté [OA], mais plus petit que le carré de coté [PA] alors que 349,6 > 40...
