Réponse :
Explications étape par étape :
Dans les triangles AID et BIE
Angle AID = Angle BIE comme opposés au sommet
ABCD parallélogramme donc(AD) parallèle à (BC)
(BD ) sécante
Angle ADB = Angle BDC comme opposés alterne interne
Les triangles AID et BIE ont leurs trios angles de même valeurs, ils sont donc semblables et les longueurs de leur côtés sont proportionnelles
On a donc AI / EI = AD / EB = ID / IB
Les deux dernières fractions donnent
ID / 4 = 6 / 2
ID = 4 X 6 / 2
ID = 12
et donc BD = ID + IB = 16
