Réponse :
EX2
A = (3 x + 1)² - (x - 1)(3 x + 1) et B = (3 x - 2)² - 9
1) développer et réduire A
A = (3 x + 1)² - (x - 1)(3 x + 1)
= 9 x² + 6 x + 1 - (3 x² - 2 x - 1)
= 9 x² + 6 x + 1 - 3 x² + 2 x + 1
A = 6 x² + 8 x + 2
2) factoriser A et B
A = (3 x + 1)² - (x - 1)(3 x + 1) le facteur commun est 3 x + 1
= (3 x + 1)(3 x + 1 - x + 1)
= (3 x + 1)(2 x + 2)
A = 2(3 x + 1)(x + 1)
B = (3 x - 2)² - 9 ⇔ B = (3 x - 2)² - 3² identité remarquable
= (3 x - 2 + 3)(3 x - 2 - 3)
B = (3 x + 1)(3 x - 5)
3) déterminer les solutions de l'équation (2 x + 2)(3 x + 1) = 0
(2 x + 2)(3 x + 1) = 0 produit nul
2 x + 2 = 0 ⇔ 2 x = - 2 ⇔ x = - 1 ou 3 x + 1 = 0 ⇔ 3 x = - 1 ⇔ x = - 1/3
EX3
a) la quantité de principe actif de ce médicament est de 10 mg/L , 30 min après la prise de ce médicament
b) au bout de 2 h après la prise de ce médicament, la quantité de principe actif de ce médicament est la plus élevée (27 mg/L)
Explications étape par étape :
