Réponse :
Soient trois points A(9;2), B(1;8) et C(41,x)
Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.
vec(AC) = (41 - 9 ; x - 2) = (32 ; x - 2)
vec(AB) = (1 - 9 ; 8 - 2) = (- 8 ; 6)
les vecteurs AC et AB sont colinéaires ⇔ dét((AC) ; vec(AB)) = XY'-X'Y = 0 ⇔ 32 * 6 - (- 8)(x - 2) = 0 ⇔ 192 + 8 x - 16 = 0
⇔ 8 x + 176 ⇔ x = - 176/8 = - 22
Explications par étape :
