Ça vient de la formule de la somme des puissances successives d'un nombre différent de 1 :
Si q ≠ 1 :
1 + q + q² + q³ + ... + q^n =
[tex] \frac{1 - q {}^{n + 1} }{1 - q} [/tex]
Tu peux trouver la démonstration sur internet
Réponse :
Explications étape par étape :
2^63 est le nombre de grains sur la 64eme case
1+2+2^2+...+2^63 correspond au nombre de grains total
C'est la somme d'une suite géométrique
de 1er teme U0 = 1 et de raison q= 2
S = Uo ( 1- q^nbe de termes) / (1 - q)
S = 1 ( 1-2^64) / ( 1 - 2)
S = 2^64 - 1
Ceci correspond au nhombre total de grains sur l'échiquier