Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
La pyramide SJKLM a pour hauteur 12 cm et pour base, le rectangle JKLM tel que JK = 9 cm et JM = 6 cm On a agrandi cette pyramide pour créer la pyramide SABCD. On donne SO = 16 cm.
1) Calcule les longueurs AB et AD.
2)Calcule le volume de la pyramide SJKLM
3)Calcule le volume de la pyramide SABCD
Rappels
Volume d'une pyramide a base rectangulaire est
V = (L× l) × h /3
avec h la hauteur, L la longueur et l la largeur
1)
La longueur SO' = 12 cm
La longueur SO = 16 cm
le rapport SO/SO' nous donne le rapport de transformation des
longueurs, on a donc = SO/SO' = 16/12 = (4×4)/(3×4) = 4/3
On a donc toutes les longueurs de la pyramide SJKLM qui ont été
multipliées par le rapport 4/3 pour former la nouvelle pyramide SABCD
donc AB= 4JK/3 et AD = 4 JM/3
donc application numérique
AB = 9×4/3 = 12 cm et AD = 6×4/3 = 8 cm
3)
Le volume de la nouvelle pyramide SABCD est
V = SO × AB × AD /3
Application numérique
V = 16 × 12 × 8/3
V = 512 cm³
