bonjour,
1 ére étape :
tracer le cercle de rayon 4 cm. Dans ce cercle, tu vas tracer deux diamètre perpendiculaires . Ces diamètres forment un repère orthonormé.
L'axe horizontale qui est l'axe des abscisses sera appelé " axe des cosinus " et l'axe des ordonnée est appelé " axe des sinus " .
Tu vas également tracer la tangente au cercle qui passe par le point suivant : T ( 1; 0) . C'est à dire une droite verticale d'équation x = 1
Le cercle que tu as tracé est appelé cercle trigonométrique. il va servir à calculer des valeurs de certains angles en radiant.
Pour ton exercice, la seule chose à faire est de savoir placer tes points.
Je te donne donc la table de correspondance entre les valeurs en radiant et les coordonnées classique dont tu as l'habitude .
En sachant qu'en trigonométrie , le sens usuel est le sens contraire des aiguilles d'une montre. On tourne vers la gauche pour la mesure de ton angle.
Maintenant plaçons tes points :
l
mesure angle ; coordonnées sur le repère; mesure en radiant
0 ( 1; 0) = 0 ( quand tu commences à tourner, c'est à dire quand tu es au sur l'axe des abscisse mais que tu vas commencer à monter )
angle à 90 = ( 0; 1) = π/2
angle à 180 = ( -1 ; 0) = π
angle à 270 = ( -1; -1) = 3π/2
angle à 360 = ( 1; 0) = 2π (quand tu arrives par le dessous de l'axe des abscisses, que tu as fait un tour complet. Oui 0 et 2π sont au même endroit. )
Maintenant pour t'exercer en math, il faut que tu t'entraines. Donc je te fais le premier et tu demanderas en commentaire si tu bloques.
Alors on me dit , M est entre [0; π/2 ]
ce qui veut dire que je suis sur l'arc de cercle qui est entre (1; 0) et (0;1)
donc sur l'axe des cosinus, qui est mon abscisse, je suis positif. Mon point aura une abscisse positive.
Pour l'axe des sinus, mon ordonnée, je vois que je serai aussi en 0 et 1 , donc positif également.
Pour la tangente, je vois que je serai aussi au dessus de zéro. Donc positif. Si j'ai un doute, je regarde ou est mon point, et je vérifie sur ma tangente que je gradue comme mon axe des ordonnées puisque ma tangente est parallèle à l'axe des sinus = axe des ordonnées.
Voilà je te laisse faire les autres. De la simple lecture. Tu en auras pas pour longtemps.
bon courage.
Demande en commentaire si tu bloques.
