Explications étape par étape :
1
Triangle équilatéral ( voir figure )
EF = FG = EG = 7 cm
b EF = 7 cm
EGN = 30° car G M et N sont alignés
F E et N sont alignés
GEN = 120° car FEG = 60° angles suplémentaires ( les 3 angles internes font 60° )
ENG = 180 - 120 - 30 = 30°
2
Théorème du sinus
EG / sin ENG = GN / sin GEN
7 / sin 30 = GN / sin 120
⇔ GN = ( 7 sin120 ) / sin 30
⇔ GN ≅ 12,12 cm
