Réponse :
Bonjour,
Exercice 1 :
1) La somme des angles d'un triangle est 180°
Donc si ABC = 36° et BAC = 108°
108° + 36° = 144°
Donc il manque 36° soit ACB
2) C'est un triangle rectangle
Rappel : le triangle rectangle, le produit des mesures de l'hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l'angle droit.
Pour calculer EBC tout d'abord on observe BEC est rectangle soit 90°
Donc 180° - 90° = 90°
90° = BCE + EBC
On nous dit que (EB) et (AC) sont parallèle donc ils doivent avoir les mêmes degrés soit 144°
Donc EBC = 54°
car 90° + 54° = 144°
3) Donc
180° - 144° = 36°
ECB = 36°
4) C'est un triangle isocèle
Rappel : Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur. Si un triangle est isocèle alors ses deux angles à la base sont égaux. Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle
ADC = 36°
Donc 180° - 36° = 144°
Le triangle est isocèle donc les deux derniers angles ont les mêmes degrés soit 72°
Car 72° + 72° + 36° = 180°
Voila bonne journée..