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Bonjour j'ai cette exercice de mon DM que je n'arrive pas a faire, la question est la suivante :
a) Déterminer le signe de produit (2-2x)(3-x) a l'aide d'un tableau de signe
b) Démontrer que pour tout nombre réel x on a (2-2x)(3-x)=2x²-8x+6
c) En déduire les solutions dans R de l'inéquation 2x²-8x+6 > 0

Sagot :

bonjour

a) Déterminer le signe de produit (2-2x)(3-x) a l'aide d'un tableau de signe

2-2x > 0 si -2x>-2 donc si x < 1

et 3-x > 0 si -x>-3 donc si x < 3

recap dans un tableau

x               - inf             1             3             +inf

2-2x                    +       0     -              -

3-x                       +              +     0      -

final                     +       0     -      0      +

b) Démontrer que pour tout nombre réel x on a (2-2x)(3-x)=2x²-8x+6

tu développes (2-2x) (3-x)

c) En déduire les solutions dans R de l'inéquation 2x²-8x+6 > 0

sur ]-inf;1[U]3;+inf[