Réponse :
Voici un programme de calcul :
a) Choisir un nombre.
b) Soustraire 2 à ce nombre.
c) Multiplier le résultat par 5.
d) Ajouter 10 au résultat.
e) Ajouter au résultat le nombre de départ.
1) Montrer que si le nombre choisi est-1, le résultat est-6.
a) Choisir un nombre : - 1
b) Soustraire 2 à ce nombre : - 1 - 2 = - 3
c) Multiplier le résultat par 5 : - 3 * 5 = - 15
d) Ajouter 10 au résultat : - 15 + 10 = - 5
e) Ajouter au résultat le nombre de départ : - 5 - 1 = - 6
le résultat obtenu est : - 6
2) Quel est le résultat obtenu quand on choisit 2 ?
a) Choisir un nombre : 2
b) Soustraire 2 à ce nombre : 2- 2 = 0
c) Multiplier le résultat par 5 : 0 * 5 = 0
d) Ajouter 10 au résultat. : 0 + 10 = 10
e) Ajouter au résultat le nombre de départ : 10 + 2 = 12
le résultat obtenu est : 12
3) Ecrire l'expression littérale obtenue si le nombre choisi est x.
a) Choisir un nombre : x
b) Soustraire 2 à ce nombre : x - 2
c) Multiplier le résultat par 5 : (x - 2)*5
d) Ajouter 10 au résultat : (x - 2)*5 + 10
e) Ajouter au résultat le nombre de départ : (x - 2)*5 + 10 + x
le résultat obtenu est l'expression littérale : (x - 2)*5 + 10 + x
4) Développer et réduire cette expression
(x - 2)*5 + 10 + x = 5 x - 10 + 10 + x =6 x
5) Lamia affirme que le résultat de ce programme est toujours égal à six fois le nombre de départ.
Lamia a-t-elle raison ? Justifier.
l'expression littérale déduite du programme est : 6 x
donc Lamia a raison
Explications étape par étape :