bonjour
propriété : deux vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires
si et seulement si : xy' - yx' = 0 (1)
1)
H(8 ; 19 ; K(17 ; 37) ; L(11 ; 25)
coordonnées du vecteur HK (17 - 8 ; 37 - 19)
HK (9 ; 18)
coordonnées du vecteur HL (11 - 8 ; 25 - 19)
HL (3 ; 6)
on utilise (1) on calcule xy' - yx'
HK (9 ; 18)
HL (3 ; 6)
9*6 - 3*18 = 54 - 54 = 0
Les vecteurs sont colinéaires, les droites (HK) et (HL) sont parallèles.
Comme elles ont en commun le point H elles sont confondues
et les point H, K et L sont alignés.
2)
même méthode
dans les cas où xy' - yx' n'est pas nul, les vecteurs ne sont pas colinéaires et les points ne sont pas alignés
