Réponse:
Bonjour,
1.
[tex]4 {x}^{2} - 1 = 2 \times 2 \times x \times x - 1 \times 1 \\ = 2x \times 2x - {1}^{2} \\ = {(2x)}^{2} - {1}^{2} \\ [/tex]
On utilise a²-b²=(a+b)(a-b)
[tex] 4{x}^{2} - 1 = {(2x)}^{2} - {1}^{2} \\ = (2x + 1)(2x - 1)[/tex]
2.
[tex]q = 4 {x}^{2} - 1 + 2(2x + 1)(x - 1) \\ = (2x + 1)(2x - 1) + 2(2x + 1)(x - 1)[/tex]
Le facteur commun est (2x+1)
[tex]q = (2x + 1)(2x - 1 + 2(x - 1)) \\ = (2x + 1)(2x - 1 + 2 \times x - 2 \times 1) \\ = (2x + 1)(2x - 1 + 2x - 2) \\ = (2x + 1)(4x - 3)[/tex]
