Bonjour,
Question 1 :
A(-2 ; 4) et B(3;-1)
[tex]m = \frac{y_b - y_a}{x_b-x_a} = \frac{-1 - 4}{3 + 2} = -\frac{5}{5} = -1[/tex]
[tex]y = -x + b[/tex]
Le point A ∈ (AB) :
[tex]4 = -1 \times (-2) + b[/tex]
[tex]4 = 2 + b[/tex]
[tex]4 - 2 = b[/tex]
[tex]b = 2[/tex]
Une équation réduite de (AB) est :
[tex]\[\boxed{y=-x + 2}\][/tex]
Question 2 :
Pour que d' soit parallèle à d il faut que la droite d' possède le même coefficient directeur que la droite d.
[tex]m = -2[/tex]
Le point B ∈ (d') :
[tex]-1 = -2 \times 3 + b[/tex]
[tex]-1 = -6 + b[/tex]
[tex]-1 + 6 = b[/tex]
[tex]b = 5[/tex]
Une équation réduite de la droite d' parallèle à d passant par B est :
[tex]\[\boxed{y = -2x + 5}\][/tex]
